Расчет тороидальной катушки индуктивности

Тороидальные катушки индуктивности без магнитного сердечника используются незаслуженно редко. Магнитное поле такой катушки при плотной намотке практически полностью сосредоточено внутри тора, благодаря чему такая конструкция имеет малое поле рассеяния и, соответственно, такая катушка мало подвержена влиянию внешних полей даже без экрана. Для расчета индуктивности тороида круглого поперечного сечения можно за основу взять формулу расчета индуктивности соленоида [2]. S необходимо заменить на площадь поперечного сечения тора, а l - на среднюю длину окружности тора

[1]

Где A - поперечное сечение тора, а R - средний радиус окружности тороида, μ₀ - магнитная постоянная. Индуктивность в Генри, размеры в метрах.

Приложение Coil64 использует упрощенную формулу:

[2]

Индуктивность в микрогенри, размеры в сантиметрах, N - число витков катушки, R - средний радиус окружности тора, a - радиус намотки. Эта формула может быть использована для практических расчетов индуктивности тороидальной катушки круглого поперечного сечения. Дополнительные формулы расчета:Где D₁ D₂ - наружный и внутренний диаметр тороидального каркаса, dw - диаметр провода.

Однако в радиолюбительской практике мы чаще имеем дело с тороидами, имеющими квадратное поперечное сечение как на изображении в шапке этой статьи, хотя при большом числе витков сечение такой катушки становится больше похожим на эллипс. Экспериментально было установлено, что расчет числа витков тороида с квадратным сечением лучше вести по эмпирическим формулам расчета катушки на ферритовом кольце, только магнитная проницаемость в этом случае принимается равной единице. Это и реализовано в программе Coil64.