Индуктивность в виде одного витка треугольной, прямоугольной или круглой формы

Индуктивность проволочной петли в виде равнобедренного треугольника рассчитывается по следующей формуле:

где:

• L - индуктивность [Гн];
• a, b - стороны треугольника [м];
• r - радиус поперечного сечения провода (d/2) [м];
• μ₀ = 4π·10^-7 магнитная постоянная;
• μ - относительная магнитная проницаемость провода;

Индуктивность проволочной петли в виде прямоугольника рассчитывается по следующей формуле:

where:

• L - индуктивность [Гн];
• a, b - стороны прямоугольника [м];
• r - радиус поперечного сечения провода (d/2) [м];
• μ₀ = 4π·10^-7 магнитная постоянная;
• μ - относительная магнитная проницаемость провода;

Индуктивность круглой проволочной петли рассчитывается по следующей формуле:

where:

• L - индуктивность [Гн];
• D - диаметр петли [м];
• d - диаметр провода [м];
• μ₀ = 4π·10^-7 магнитная постоянная;
• μ - относительная магнитная проницаемость провода;

Часто в справочниках можно найти формулу, в которой последний член уравнения 1.75 вместо 2. Такой вариант использует Coil32. В этом случае рассчитывается индуктивность круглой проволочной петли на низких частотах. Если последний член равен 2, то рассчитывается индуктивность на высоких частотах. "Низкие частоты" означают, что на них выполняется условие, при котором толщина скин-слоя больше радиуса поперечного сечения провода. На "высоких частотах" толщина скин-слоя намного меньше радиуса провода.

Ссылки по теме:

• Inductance Calculations: Working Formulas and Tables: © F W Grover, 1946, 1962, 2004;
• On the self-inductance of circles: E. B. Rosa, L. Cohen, Bureau of Standards, 1908;