Расчет растягивающих (сопрягающих) контурных конденсаторов

Мы уже рассказывали об экзотических катушках, которые использовались радиолюбителями на заре развития радиотехники. Последующая информация в определенной степени относится к той же "антикварной" категории. Тем не менее, несмотря на повсеместное использование варикапов, синтезаторов частот и цифровых шкал настройки, она в определенной мере может быть полезной радиолюбителям.

В радиолюбительской практике часто возникает задача создания приемника на относительно узкий диапазон, с небольшим отношением верхней частоты диапазона к нижней, которое называется коэффициентом перекрытия по частоте. От этого отношения зависит отношение максимальной к минимальной емкости переменного конденсатора контура. Однако переменные конденсаторы доступные радиолюбителям имеют ограниченный набор таких соотношений. В итоге возникает ситуация когда диапазон перестройки LC-контура, который включает в себя такой конденсатор, также фиксирован и, как правило, больше необходимого. При этом узкий рабочий диапазон занимает только небольшую часть шкалы настройки приемника, настройка становится острой, что очень неудобно. Чтобы растянуть рабочий диапазон на всю шкалу последовательно и параллельно с переменным конденсатором настройки подключают так называемые "растягивающие" конденсаторы. Эта же схема используется для сопряжения контуров в супергетеродинном приемнике.  Конденсаторы в таком случае называются сопрягающими. Программа Coil64 позволяет рассчитать такие конденсаторы.

При расчете необходимо ввести исходные данные, которые включают в себя максимальную и минимальную емкость конденсатора настройки C_v, а также максимальную и минимальную частоты рабочего диапазона. Поскольку величина паразитной емкости монтажа C_s оказывает существенное влияние на результат, она также учитывается. При разных наборах входных данных возможны два варианта:

1. Переменный конденсатор не в состоянии перекрыть весь рабочий диапазон. Вам необходимо подобрать другой переменный конденсатор с большим перекрытием по емкости, либо сузить рабочий диапазон.
   
2. Перекрытие частотного диапазона возможно. Однако очевидно, что величина индуктивности контура не может быть произвольной и определяется формулой Томсона с учетом всех контурных емкостей. Допустимый диапазон величин индуктивности контура показывается в подсказке рядом с полем ввода.

При обратном расчете, вместо точных расчетных значений последовательного и параллельного конденсаторов подставляется ближайший из стандартного ряда E24. Эту величину можно изменить чтобы рабочий диапазон просто помещался в пределах шкалы настройки. В противном случае, как последовательный C2 так и параллельный C1 дополнительные растягивающие конденсаторы должны состоять из постоянной емкости и подстроечника, чтобы уложить рабочий диапазон точно во всю шкалу.

При прямом расчете остается не решенным важный вопрос. Какую именно величину индуктивности выбрать из предлагаемого диапазона допустимых значений? Ответ на него зависит от предназначения перестраиваемого LC-контура. Если этот контур используется в качестве входной цепи приемника, тогда для минимального коэффициента шума, и, следовательно, для максимальной чувствительности, нам необходим контур с минимальными потерями или с максимальной добротностью. Добротность параллельного колебательного контура зависит от отношения его характеристического сопротивления к сопротивлению потерь (ESR).

Глядя на эти формулы мы можем прийти к выводу, что максимальная добротность должна быть при максимальной индуктивности, но это не так. При максимальной индуктивности увеличиваются размеры катушки. При этом потери в ней растут быстрее, чем характеристическое сопротивление, и такой контур не обладает максимально возможной добротностью. При минимальной индуктивности добротность также будет минимальна. Оптимум, как всегда, лежит где-то посередине. Практики рекомендуют выбирать индуктивность и емкость контура исходя из величины его характеристического сопротивления в пределах 250 ... 500 Ом на частотах КВ диапазона. Приложение Coil64 позволяет сделать такой расчет на вкладке «LC Контур», подробнее об этом здесь.

Если контур используется как задающий в цепи генератора, на первое место выходит критерий стабильности резонансной частоты. В этом случае рекомендуется выбирать минимально возможную величину индуктивности.

 Изменение частоты настройки приемника в зависимости от угла поворота ручки конденсатора переменной емкости в общем случае носит нелинейный характер. По этой причине механические шкалы настройки тоже всегда нелинейны:Нелинейность шкалы зависит от свойств переменного конденсатора, а также от соотношения емкостей растягивающих конденсаторов и индуктивности контура. Очень часто значение индуктивности перестраиваемого контура в старых приемниках выбиралось именно исходя из критерия линейности шкалы. Онлайн калькулятор по первой ссылке в конце статьи кроме расчета растягивающих конденсаторов рисует изображение шкалы приемника, по которому можно оценить ее нелинейность. Крайние пластины у ротора КПЕ часто делятся на секции с помощью прорезей. Отгибая эти секции можно регулировать неравномерность шкалы приемника.

Отдельным случаем применения растягивающих конденсаторов является сопряжение настроек контуров преселектора и гетеродина в супергетеродинном приемнике. Коэффициент перекрытия по частоте для этих контуров отличается, а секции у сдвоенного конденсатора переменной емкости C_v как правило идентичны. Поэтому в этом случае без применения растягивающих (сопрягающих) конденсаторов не обойтись. Случай, когда резонансные частоты обоих контуров отличаются точно на величину промежуточной частоты носит название полного сопряжения контуров. В противном случае наблюдается отклонение резонансной частоты контура преселектора в ту или иную сторону от частоты приема, которое называется ошибкой сопряжения. Это приводит к ухудшению чувствительности и избирательности приемника. Нельзя добиться полного сопряжения во всем диапазоне перестройки КПЕ. В зависимости от исходных данных, полное сопряжение возможно в одной, двух или трех точках диапазона, либо невозможно вовсе.

Задачей разработчика является выбор таких значений емкости сопрягающих конденсаторов и индуктивностей катушек входного контура Le и контура гетеродина Lo, при которых достигается максимально возможное число точек полного сопряжения и минимальная ошибка сопряжения в пределах рабочего диапазона. Существует несколько методик достижения этих целей. В программе Coil64 используется математический метод VBA-программы В.Цибанова - «Метод наименьших квадратов». В дополнении к методу автора возможен автоматический подбор индуктивности контура преселектора Le при котором достигается минимальная ошибка сопряжения. Поскольку этот критерий может противоречить достижению других характеристик, заданных для этого контура, возможен ручной выбор Le в пределах допустимых значений. Паразитная монтажная емкость C_s принимается равной для обоих контуров. Ниже в качестве наглядного примера изображен график ошибки сопряжения в пределах рабочего диапазона при трех точках точного сопряжения.

Если значение индуктивности контура находится в крайних точках допустимого диапазона значений, то в этом случае можно исключить применение либо последовательного, либо параллельного конденсатора растяжки. Программа не отслеживает эти случаи и радиолюбитель должен сам принять решение на основании расчетных данных. Например, если емкость параллельного конденсатора очень мала или емкость последовательного конденсатора очень велика. Точное значение паразитной емкости C_s определить, скажем так, довольно проблематично. Радиолюбитель должен сам выбрать ее предположительное значение. По этой, и не только по этой причине результаты расчета не следует считать абсолютно точными, а только оценочными и в реальной конструкции их в любом случае придется корректировать. Тем не менее этот предварительный расчет в значительной мере облегчает такую настройку.

Ссылки по теме:

1. Online Bandspread Calculator - Copyright 2013, 2016 Robert Weaver;
2. Bandspread Calculations. The base theory and equations - (parts 1...4) Copyright 2009, 2021 Robert Weaver;
3. Подгонка параметров гетеродинного контура к заданному диапазону частот по методу наименьших квадратов - Valeriy Tsibanov, Lomonosov Moscow State University 2020;