Особенности расчета силовых дросселей

Очень часто у начинающих радиолюбителей возникает необходимость рассчитать дроссель на ферритовом сердечнике для импульсного источника питания, либо для другой цепи в которой циркулируют значительные токи. При этом, погуглив по запросу «расчет индуктивности на ферритовом кольце», с большой вероятностью он попадет на наш онлайн-калькулятор. Воспользовавшись этим калькулятором или самой программой Coil64 для расчета индуктивности дросселя, радиолюбитель чаще всего приходит к результатам не совпадающим ни со справочной литературой по расчету импульсных силовых цепей, ни с реальностью.
Пример обсуждения подобной ситуации на форуме. Дело может даже закончиться выгоранием транзисторов и прочих мосфетов и проклятиями в адрес разработчиков Coil64. В чем же дело? Давайте разберемся…

Причина кроется в том, что начинающие радиолюбители часто либо не знают, либо имеют упрощенный взгляд на особенности намагничивания феррита. Вот мы взяли сердечник, засунули его в катушку и ее индуктивность возросла на величину относительной магнитной проницаемости сердечника. Верно? Верно, да не совсем! Один только факт, что для описания свойств феррита существует несколько магнитных проницаемостей, говорит, что не все так однозначно. Магнитные свойства феррита наиболее полно описываются семейством так называемых кривых намагничивания, иначе называемых «петля гистерезиса». Как происходит процесс намагничивания/размагничивания феррита, что такое остаточная индукция B_r, коэрцитивная сила H_c, индукция насыщения, предельная петля гистерезиса [1] и т.д. уже достаточно подробно описано и вы можете прочитать об этом по ссылкам в конце статьи. Мы же остановимся здесь на том, как меняется магнитная проницаемость сердечника в процессе его перемагничивания, поскольку этот параметр использует для расчетов Coil64. Вот неполный список понятий магнитной проницаемости в котором начинающему радиолюбителю не грех и запутаться:

• Относительная и абсолютная магнитная проницаемость. По сути различаются только множителем µ₀ = 4π*10^-7., который реально согласует в системе СИ единицы измерения в электромагнетизме и единицы длины и условно именуется как магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная.
• В общем случае величина относительной магнитной проницаемости пропорциональна наклону касательной к кривой намагничивания в данной точке. Эта величина называется дифференциальной магнитной проницаемостью. Она не постоянна и динамически меняется при движении по кривой намагничивания.
• Начальная магнитная проницаемость µ_i характеризуется наклоном начальной кривой намагничивания [0] в начале координат. Обычно эта величина приводится в справочниках.
• Максимальная магнитная проницаемость µ_max. При намагничивании феррита его магнитная проницаемость растет, достигая некоторого максимума, а затем начинает уменьшаться. Величина максимальной магнитной проницаемости обычно в разы больше начальной. Также можно найти в справочниках по ферритам.
• Динамическая магнитная проницаемость. Характеризует насколько возрастет индуктивное сопротивление переменному току у катушки, если воздух вокруг нее заменить на наш феррит. Т.е. как раз то, что нас интересует. Если феррит помещен в относительно слабое переменное магнитное поле, не загоняющее его в предельную петлю гистерезиса, то его петлю перемагничивания (частную петлю гистерезиса) можно приближенно представить как эллипс. Тогда с достаточным приближением можно считать, что динамическая магнитная проницаемость характеризуется наклоном большой оси этого эллипса.
• Эффективная магнитная проницаемость. Это величина относится не к самому ферриту, а к сердечнику из него с разомкнутой магнитной цепью.

При слабых полях, без подмагничивания постоянным током (важно!), феррит перемагничивается условно по кривой [3] и в этом случае величина динамической магнитной проницаемости близка к величине начальной магнитной проницаемости феррита. Поэтому в слаботочных цепях с относительно небольшой погрешностью при расчетах можно использовать величину начальной магнитной проницаемости, что и делает наш онлайн калькулятор и программа Coil64.

Другое дело силовой дроссель в импульсной схеме питания. Ферриты широкого применения имеют относительно низкое значение индукции насыщения (около 0.3Т), поэтому в цепи силового ключа дроссель переключается между максимальным значением поля, когда он почти заходит в режим насыщения и нулевым значением поля, когда он размагничивается до величины остаточной индукции (кривая [4]). Как мы видим наклон большой оси эллипса 4 намного меньше чем у эллипса 3. Другими словами магнитная проницаемость сердечника в таком режиме значительно снижается. Ситуация усугубляется если сердечник дросселя кроме того подмагничивается постоянным током (кривая [5]). Предельная петля гистерезиса реального феррита более прямоугольна, чем на нашем схематическом рисунке и, в итоге, динамическая магнитная проницаемость силового дросселя на ферритовом кольце падает до единиц. Будто бы феррита и нет совсем! В итоге, индуктивное сопротивление дросселя падает, ток резко возрастает (что ведет еще к большему уменьшению µ!), ключевой транзистор греется и выходит из строя. А расчеты из Coil64 для такого дросселя дают абсолютно неверный результат. Ведь мы использовали при расчете начальную магнитную проницаемость, а в реальной схеме она на два-три порядка меньше. В такую же ситуацию вы попадете, если измерите относительную магнитную проницаемость кольца методом пробной намотки, ведь прибор, измеряющий индуктивность, также является слаботочным устройством.

Выходом из ситуации является использование ферритового сердечника с разорванной магнитной цепью. В случае ферритового кольца, его приходится ломать пополам и потом склеивать с зазором. Предельная петля гистерезиса такого сердечника становится более пологой [2], остаточная индукция значительно меньше [B'r], эффективная магнитная проницаемость тоже меньше, чем у сердечника без зазора. Однако при этом, кривая перемагничивания [6] показывает, что динамическая магнитная проницаемость у такого дросселя намного выше, чем у аналогичного, но с сердечником без зазора. Реально она имеет величину порядка 50..100 и слабо зависит от величины начальной магнитной проницаемости феррита. Coil64 такой дроссель также не в состоянии правильно рассчитать, поскольку не учитывает немагнитный зазор. Другим выходом из ситуации является применение специальных колец для силовых дросселей из распыленного железа, Iron Powder (это не феррит). Именно такие кольца можно найти в импульсных блоках питания и на материнских платах компьютеров. «Зазор» в таком кольце как бы размазан по всему его объему.

Вывод. Программа Coil64 рассчитывает только слаботочные катушки на ферритовых кольцах, работающие в слабых полях. Для расчета силовых дросселей необходимо применять совершенно другую методику, в чем вам могут помочь следующие ссылки:

1. КАК ЖЕ РАБОТАЮТ ТРАНСФОРМАТОРЫ И ДРОССЕЛИ - физические законы по которым работают трансформаторы и дроссели, петля гистерезиса, основные формулы.
2. Трансформаторы и дроссели для ИИП - формулы и таблицы для расчета дросселей и трансформаторов импульсных источников питания.
3. Сердечники из распылённого железа (IronPowder) - таблицы параметров сердечников из порошкового железа.
4. Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах - таблицы и формулы для расчета дросселя на кольце из феррита широкого применения.
5. РАСЧЁТ ДРОССЕЛЯ - В.Я. Володин. Изложена оригинальная методика расчетов силовых дросселей как на стальных, так и на ферритовых сердечниках. Приведены формулы расчетов и примеры.
6. Силовая электроника для любителей и профессионалов Б.Ю. Семенов 2001 - Доступным языком рассказывается о проектировании импульсных устройств питания. (Выбор магнитных материалов, расчет дросселей и трансформаторов, "Зачем нужен этот зазор?", MOSFET, IGBT, чоппер, бустер и т.п.) Практические примеры конструкций и расчетов.
7. Параметры ферритов широкого применения - справочная таблица основных характеристик.