Добротность катушек на ферритовых кольцах
Ферриты были изобретены в 1930 году двумя японскими учеными из Токийского технологического института. С тех пор область применения этих материалов в радиотехнике расширилась от импульсных источников питания и вплоть до диапазона СВЧ. В этой статье рассматриваются вопросы определения добротности радиочастотных контурных катушек на ферритовых кольцах. При этом предполагается, что катушки работают в режиме малого сигнала на начальном участке кривой намагничивания. В этом случае можно пренебречь зависимостью относительной магнитной проницаемости от амплитуды сигнала и считать, что она равна начальной магнитной проницаемости феррита. Кроме того можно не учитывать и зависимость потерь в феррите от амплитуды сигнала, а также от температуры при разогреве феррита мощными полями.
В радиотехнической литературе магнитная проницаемость феррита определяется как комплексная величина:
| µ=µs'-jµs'' | [1] |
В таком случае импеданс катушки, намотанной на ферритовом кольце можно определить следующим образом:
| Z = jωL0µ = jωL0 (µs'-jµs'') = jωL0µs'+ ωL0µs'' = jXL + r |
[2] |
- L0 - индуктивность катушки без феррита.
- ω = 2πf - круговая частота.
Как видно из формулы [2], действительная часть импеданса определяет всевозможные активные потери в сердечнике r (на гистерезис, на вихревые токи, объемное поглощение и т. д.), а мнимая часть определяет индуктивное сопротивление катушки XL:
| r = ωL0µs'' | [3] |
| XL=ωL0µs' | [4] |
Таким образом µs' является магнитной проницаемостью в привычном нам смысле и определяет магнитные свойства материала, а µs'' определяет потери в феррите. Если принять во внимание, что на радиочастотах потери в проводе катушки (включая скин-эффект) обычно на порядок меньше потерь в сердечнике, то из формул [3] и [4] следует, что добротность такой катушки приближенно можно определить как:
| Q = µs' / µs'' | [5] |
Комплексная магнитная проницаемость феррита зависит от частоты. Большинство серьезных производителей, TDK и ее европейский партнер EPCOS AG, FERROXCUBE, публикуют графики этой зависимости — так называемые магнитные спектры ферритов:
Пользующаяся большой популярностью у радиолюбителей американская Amidon™ Inc., к сожалению, на своем официальном сайте таких графиков не публикует. Не делает этого и ее европейский клон. Однако у американцев есть аффилированный партнер — фирма Fair-Rite corp., которая использует те же «true-амидоновские» материалы и для большинства из них публикует графики магнитных спектров. Эти графики собраны в один файл в дополнении к статье [см. ссылку под статьей].
Используя эти графики, мы можем по формуле [5] рассчитать добротность катушки на определенной частоте. Но польза от этих графиков не только в определении добротности. Обычно индуктивность катушки на «амидоновских» кольцах рассчитывается исходя из публикуемого в даташитах параметра AL. При этом не учитывается зависимость магнитной проницаемости феррита от частоты. Если мы возьмем из графиков параметр µs' для определенной частоты и будем использовать его как магнитную проницаемость кольца в программе Coil32 или в нашем универсальном онлайн-калькуляторе, мы сможем более точно определить индуктивность такой катушки, особенно на высоких частотах. Кроме того, можно, пользуясь графиками, выбрать самый оптимальный материал для данной рабочей частоты, с максимальной магнитной проницаемостью при минимальных потерях. В программу Coil64 добавлен специальный модуль для расчета катушек на ферритовых кольцах на высоких частотах, с учетом зависимости магнитной проницаемости от частоты, с расчетом добротности и собственной емкости катушки. Модуль использует фирменные данные магнитных спектров для большинства материалов ферритов автоматически подставляя их в соответствующие поля.
В заключении хотелось бы еще раз обратить внимание, что подобный алгоритм учета потерь в ферритовых сердечниках справедлив только на радиочастотах и при малом уровне сигнала. Для радиочастотных цепей с высокими уровнями мощности или для силовых цепей такой способ не пригоден.
P.S: Уже после написания этой статьи Amidon™ Inc. добавили подробные спецификации ферритовых материалов, включая и частотные графики комплексной магнитной проницаемости. Список спецификаций здесь.
Дополнение к статье:
Ссылки по теме:
- Ферриты: понятия, определения, термины, параметры
- Свойства ферритов на примере продукции TDK
- Магнитные спектры ферритов, физика явления
- Добротность однослойной катушки
Дополнительные ссылки:
- A collection of ferrite toroid related hobby research by PE1ABR
- Losses in ferrite rod antennas by G3RBJ
