Расчет многослойной катушки с сердечником в
MAXWELL 3D

Эта статья является продолжением цикла статей о расчете индуктивностей в электромагнитных симуляторах и посвящена расчету индуктивности многослойной катушки с ферритовым сердечником в программе ANSYS MAXWELL 3D, которая является составной частью пакета ANSYS ELECTRONICS DESKTOP. В отличии от ANSYS HFSS, которая для расчетов использует так называемый «полный решатель», в этой программе используются упрощенная модель либо статического, либо квазистатического магнитного поля, то есть предполагается, что плотность тока в любой точке поперечного сечения любого витка одинакова. Как известно, такое допущение возможно только на очень низких частотах. В качестве примера рассчитаем многослойную катушку на ферритовом сердечнике типа «гантелька». В чем сложность расчета таких индуктивных элементов аналитическим методом "по формулам"? Дело в том, что мы имеем дело с сердечником сложной формы с разорванной магнитной цепью. В этом случае не все магнитное поле сосредоточено внутри сердечника и упрощенный расчет с использованием коэффициента A_L невозможен. Ведь конфигурация магнитного поля зависит не только от свойств сердечника и числа витков, но и от размеров обмотки. Программа MAXWELL 3D позволяет рассчитать конфигурацию магнитного поля подобной катушки и, соответственно, ее индуктивность.

 Возьмем «гантельку» типоразмера DR2W 10ˣ12, которая, согласно даташиту, имеет следующую спецификацию:

Размеры сердечника DR2W 10ˣ12

A = 10 мм B = 12 мм D = 5 мм l = 7 мм

Этот сердечник является одновременно каркасом на котором расположена обмотка. Давайте сначала для наглядности рассчитаем многослойную катушку, намотанную на каркасе с такими же размерами, только с "воздушным сердечником" (без феррита) в программе Coil64, а затем сделаем такой же расчет в MAXWELL 3D и сравним результаты. А уже на втором этапе добавим в модель сердечник.Программа Coil64 рассчитывает многослойную катушку так называемым методом суммирования. Рассчитывается самоиндукция каждого отдельного витка и взаимная индукция всех возможных пар витков. Сумма всех этих значений является величиной индуктивности многослойной катушки. Для расчета многослойной катушки применяется также «метод массивного витка». Дело в том, что конфигурация магнитного поля многослойной катушки совпадает с конфигурацией магнитного поля одного витка из массивной шины с таким же поперечным сечением при условии, что плотность тока в любой точке поперечного сечения этого витка одинакова. Другими словами вся обмотка из многих проводов просто замещается сплошным металлом. В этом случае достаточно вычислить индуктивность такого массивного виртуального витка, умножить ее на квадрат числа реальных витков и мы получим индуктивность нашей многослойной катушки. В программе MAXWELL 3D многослойная катушка обычно моделируется как сплошной «массивный виток».

 Откроем ANSYS ELECTRONICS DESKTOP, автоматически откроется новый проект «Project1», внутри него мы создаем новый дизайн, «Maxwell3DDesign1». По умолчанию устанавливается «Solution Type -> Magnetoststic». Это расчет при постоянном токе. Этим решателем рассчитываются всевозможные реле, тяговые механизмы и другие устройства постоянного тока. Расчет дросселей и других индуктивных элементов работающих при переменном токе производится решателем «Maxwell 3D -> Solution Type -> Eddy current», на который и нужно переключиться. Хорошей практикой при моделировании является первоочередное определение переменных дизайна. В качестве таких переменных мы будем использовать диаметр каркаса, длину и толщину обмотки, а также число витков. Этих параметров достаточно для создания 3D модели многослойной катушки.

Создадим трехмерную модель нашей катушки в виде массивного витка. Это можно сделать несколькими способами, например с помощью инструмента «Draw -> Cylinder», или с помощью инструмента «Draw -> Line» подставляя в качестве размеров наши переменные или выражения на основе переменных. Это позволит использовать этот дизайн как шаблон, что дает возможность рассчитать катушки с любыми другими размерами просто меняя значение переменных. Переименовываем этот объект в «Coil» и присваиваем ему материал copper. Затем с помощью инструмента «Modeler -> Surface -> Section» делаем сечение нашей катушки в плоскости ZY. Появившуюся в дереве модели плоскость «Sheets -> Coil_Section1» уполовиниваем с помощью «Modeler -> Boolean -> Split». Назначаем в этой плоскости источник: «Maxwell 3D -> Excitations -> Assign -> Current». В свойствах источника «Current1» выбираем любую величину силы тока отличную от нуля, а тип, поскольку обмотка имеет не один виток, как «Stranded». Необходимо через меню «Maxwell 3D -> Excitations -> Set Eddy Effects» отметить объект в котором у нас текут вихревые токи. В нашей модели такого объекта нет, поэтому можно снять галочку на объекте Coil. Затем следует ограничить объем в котором рассчитывается магнитное поле. Для этого создаем граничный регион: «Draw -> Region» с запасом по объему "Percentage Offset = 100".

Задание целей и условий расчета многослойной катушки в MAXWELL 3D

Создание 3D модели катушки	Задание границ расчета и источника возбуждения	Определение параметров расчета

Необходимо задать цели и условия расчета. В дереве проекта выбираем правой кнопкой мыши «Parameter -> Assign -> Matrix», ставим галочку «Include: Coil», а во вкладке Post processing в ячейке Turns подставляем вместо единицы нашу переменную N. Добавляем «Analysis -> Add solution setup», в открывшемся окне параметров во вкладке Solver можно задать адаптивную частоту, а остальное оставить по умолчанию. Теперь проект можно сохранить и запустить расчет. Расчет длится недолго. Результаты можно посмотреть создав таблицу с помощью меню «Maxwell 3D -> Results -> Create EddyCurrent Report -> Data Table».  В открывшемся окне нужно выбрать индуктивность (Category: L) и нажать кнопку New Report. На изображении для сравнения приведены результаты для решателей Magnetostatic и Eddy Current:
Как мы видим, значения индуктивности, полученные с помощью Coil64 и MAXWELL 3D с решателем EddyCurrent, достаточно близки.

Теперь можно добавить в модель сердечник. Копипастим дизайн в том же проекте как «Maxwell3DDesign2». Добавляем к этому дизайну новые переменные связанные с размерами сердечникаСоздаем 3D модель сердечника и присваиваем этому объекту материал. Выбираем из библиотеки материал ferrite и делаем его дубликат с помощью кнопки Clone material(s). Клону можно присвоить имя, в нашем примере Ferrite_F2, а также поменять параметры, в нашем примере магнитная проницаемость µ=650.

Добавление ферритового сердечника многослойной катушки в MAXWELL 3D

Создание 3D модели сердечника	Создание клона материала

Поскольку в модели появились новые объекты, необходимо подтвердить наличие в каком либо из них вихревых токов. Расчет индуктивности катушки на ферритовой "гантельке" приводит к следующему результату:

Какие преимущества имеет MAXWELL 3D в сравнении с Coil64 при расчете многослойной катушки?

1. Скорость расчета. Если вам не нужно тратить время на создание 3D модели, а у вас есть готовый шаблон, вам достаточно поменять значения переменных. Поскольку расчет использует метод «массивного витка», при большом количестве витков он идет гораздо быстрее чем в Coil64.
2. Можно создать модель с любой необходимой формой намотки и формой поперечного сечения катушки.
3. Можно моделировать использование сердечника любой формы и материала.
4. Можно корректно рассчитать потери катушки на переменном токе, включая потери на вихревые токи в сердечнике.

В тоже время программа, даже в режиме Eddy Current, подразумевает модель квазистатического магнитного поля и ее нельзя использовать для расчета частотных свойств катушки так, как мы исследовали однослойную катушку в HFSS. Таким образом, хотя MAXWELL 3D никак не сообщает нам об этом, мы должны не забывать о существующих частотных ограничениях на применение такого дросселя.

Вы можете скачать zip-архив из 2-х скриптов VBScript. Программа ANSYS ELECTRONICS DESKTOP позволяет загружать и исполнять такие скрипты через меню «Tools → Run Script». Последовательно, друг за другом выполнив скрипты из этого архива, вы можете автоматически создать, изучить и сохранить полный проект из этой статьи. Скрипты имеют текстовый формат и снабжены комментариями. Их можно также открыть и прочитать содержимое в любом текстовом редакторе, например в Блокноте.

Ссылки по теме:

• Расчет однослойной катушки индуктивности в ANSYS HFSS