Расчет индуктивности одиночного круглого витка

Индуктивность, реализованная в виде простой петли провода, другими словами в виде одного витка, чаще всего применяется в диапазоне метровых волн. Ввиду отсутствия эффекта близости, имеет довольно высокую добротность, зависящую от диаметра провода и небольшую собственную емкость.

Одновитковую петлю можно рассчитывать численными методами по уравнению Д.К.Максвелла:

где:

• E(k) - полный эллиптический интеграл первого рода
• K(k) - полный эллиптический интеграл второго рода
• r = D/2 - радиус петли (м)
• a = d/2 - радиус поперечного сечения провода, половина диаметра (м)

Параметр k рассчитывается следующим образом:

Однако в программе Coil32 расчет катушки ведется по простой эмпирической формуле, которую впервые вывел в 1946 году F.W.Grover. Применять более сложные алгоритмы расчета в этом случае не имеет смысла, т.к. точность расчета вполне достаточна для практических целей, при D/d > 5 около 1%. Численный алгоритм расчета в программе основан на методе последовательных приближений, до достижения заданной индуктивности. При расчете по заданной индуктивности максимально возможный диаметр петли принят за 10 м. Если при расчете получается бóльшая величина, программа выдает сообщение: "Катушка не может быть реализована". В таком случае необходимо выбрать другую форму катушки, например - однослойную.

Формула расчета:

• L- индуктивность (мкГн)
• D- диаметр витка (мм)
• d- диаметр провода (мм)

Диаметр петли считается от центра до центра провода.