плагин multi_PCB - расчет многослойной катушки на печатной плате в программе Coil32

Многослойные катушки на печатной плате понадобятся тем конструкторам, которые хотят создать миниатюрное устройство с применением индуктивности достаточно высокой величины. Ведь однослойная катушка на печатной плате при индуктивности более 10 мкГн уже имеет относительно большие размеры. Решить эту проблему поможет изготовление многослойной печатной катушки. Такие катушки применяются в качестве различных датчиков, элементов радиочастотных фильтров и т.д. Однако следует не забывать, что они имеют относительно низкую добротность, что является естественной платой за миниатюризацию. Но это в сравнении с проволочными катушками. Если же сравнивать с SMD-катушками, многослойные печатные катушки имеют лучшие показатели добротности и меньшую собственную емкость.

Расчет многослойной печатной катушки с квадратной формой витков реализован в плагине multi_PCB и основан на исследованиях Jonsenser Zhao – китайского инженера-конструктора. Плагин не входит в основной архив программы Coil32 и доступен для свободного скачивания из менеджера плагинов.

Суммарная индуктивность двух взаимосвязанных катушек определяется по формуле:где:

• L_s - суммарная индуктивность;
• L₁, L₂ - собственные индуктивности первой и второй катушки;
• M - взаимная индуктивность;

Если катушки в каждом слое идентичны и включены синфазно, тогда формула приобретает следующий вид:где:

• L₀ -  собственная индуктивность одной из катушек;
• K_c - коэффициент связи;

Суммарную индуктивность многослойной печатной катушки мы можем вычислить как сумму индуктивностей каждого слоя плюс взаимоиндукцию каждого слоя со всеми другими слоями. Мы уже применяли эту идею для проволочной многослойной катушки. Только там такой расчет велся для каждого отдельного витка, а в данном случае – для каждого отдельного слоя. Для многослойной печатной катушки с идентичными слоями формула расчета выглядит следующим образом

n - число слоев катушки;

Как определить индуктивность одной из спиралей в каждом слое мы с вами знаем. Проблема состоит в определении величины коэффициента связи между отдельными слоями – K_с. Jonsenser Zhao решил эту проблему экспериментальным путем. Был изготовлен ряд многослойных печатных катушек с числом витков от 5-и до 20-и и расстоянием между соседними слоями от 0,75 до 2 мм. По результатам измерений была выведена эмпирическая формула для вычисления коэффициента связи между двумя слоями многослойной печатной катушки:

где:

K_c -  коэффициент связи;
N - число витков в слое;
X - расстояние между слоями в мм;

Исследования, в каких пределах формула дает приемлемую точность, не проводились. Однако можно быть уверенным, что для N=5..20 и X=0.75..2 мм - формула работает верно.

Изготовление такой катушки своими руками не совсем безнадежная затея, как может показаться на первый взгляд. Конечно у нас с вами нет технологии Intel, но такую катушку достаточно несложно изготовить в виде "слоеного пирога" из тонкого одностороннего фольгированного текстолита с применением пустотелых пистонов. При изготовлении важно не перепутать фазировку слоев, в каждом слое витки должны "вращаться" в одну и ту же сторону по ходу движения тока.

References:

1. A new calculation for designing multilayer planar spiral inductors - © Jonsenser Zhao, 2010
2. Making precision PCB coils by SV3ORA (original idea by SM0VPO)