Как рассчитать однослойную контурную катушку в Coil64?

Обычно в описании конкретной конструкции, для катушки индуктивности сразу указывается: на каком каркасе, каким проводом и сколько витков нужно наматывать, какой величины должен быть контурный конденсатор. При работе с Coil64 начинающий радиолюбитель сталкивается с проблемой выбора исходных данных для расчета контурной катушки. Прежде всего возникают следующих два вопроса:

• Какую индуктивность и емкость выбрать и на основании чего?
• Какой должен быть диаметр каркаса и диаметр провода и почему?

Давайте ответим на эти вопросы на конкретном примере. Рассчитаем контурную катушку для любительского диапазона 14 МГц.

В соответствии с формулой резонансной частоты колебательного контура существует фиксированное значение произведения L*C для определенной резонансной частоты f. При этом мы можем выбрать любое соотношение между L и C при сохранении величины этого произведения. В тоже время от соотношения L и C однозначно зависит характеристическое сопротивление контура ρ.

Поэтому, чтобы определиться с выбором соотношение между емкостью и индуктивностью, нам необходимо задать величину характеристического сопротивления колебательного контура в котором будет работать наша катушка. Выбор этого сопротивления не совсем однозначен и часто зависит от конкретной схемы, однако в практическом плане можно руководствоваться следующими простыми критериями для транзисторных схем в зависимости от диапазона частот:

• На длинных и средних волнах до частот в единицы мегагерц ρ = 500...2000 Ом;
• На коротких волнах до частот в десятки мегагерц ρ = 250...500 Ом;
• На УКВ выше частоты 100 МГц ρ = 50...250 Ом;

Колебательный контур с ρ менее 50 малоэффективен, поэтому на частотах ДМВ спиральные катушки не применяют. Для более низких частот можно брать большее значение, чем выше частота, тем меньше. Для ламповых схем эти значения можно увеличить в два-три раза.

Открываем Coil64 на вкладке «LC Контур», выбираем начальные условия расчета: «Известны импеданс и частота». Задаемся характеристическим сопротивлением близким к среднему значению для КВ, например 320 Ом и вводим нашу частоту 14 МГц. Нажимаем кнопку «Рассчитать» и определяем: индуктивность контура - 3,59 мкГн, емкость - 36 пФ. Емкость контура вычисляется как ближайшая из стандартного ряда E24, поэтому переходим на начальные условия расчета: «Известны емкость и индуктивность» и делаем контрольный перерасчет с этой емкостью. Видим, что резонансная частота контура равна 14 МГц, а расчетное значение характеристического сопротивления около 316 Ом, что в пределах допустимых значений.

Переходим на вкладку «Катушка», выбираем однослойную катушку виток к витку. Нужные величины индуктивности и частоты уже автоматически попали в поля ввода. Выбираем начальные условия расчета «Диаметр каркаса и длина намотки». Нам нужно определиться с диаметром каркаса. При увеличении диаметра каркаса катушки увеличивается ее собственная емкость и уменьшается частота собственного резонанса. Необходимо, чтобы частота собственного резонанса катушки как минимум на порядок превышала рабочую частоту. Обычно для полосовых КВ фильтров выбирают каркасы диаметром 6..12 мм. Допустим у нас есть каркасы диаметром 7 мм. Выбираем исходные данные расчета «Диаметр каркаса и длина намотки». Вводим наше значение диаметра каркаса 7 мм. Оптимальная длина намотки - от 0,5 до 2 диаметров намотки. Возьмем 9 мм. Нажимаем кнопку вычислить и получаем параметры нашей катушки: 26 витков провода диаметром  0,22 мм. Обычно для полосовых фильтров не требуются катушки с конструктивной добротностью выше 200, расчетная добротность катушки Q=129. Частота собственного резонанса 198 МГц, что гораздо выше рабочей, что нам и требуется. В этом случае нам сразу удалось подобрать подходящий диаметр каркаса. Иногда приходится перебрать несколько значений диаметра каркаса и длины намотки, чтобы удовлетворялось условие величины собственного резонанса катушки и получались нужная добротность и минимальная собственная емкость. Далее, мы можем скорректировать расчет, выбрав исходные данные: «Диаметр каркаса и диаметр провода». Выбрав ближайший стандартный диаметр провода 0,21 мм, мы получим скорректированные результаты для нашей катушки. Контурная емкость в результатах получается меньше заданной на величину собственной емкости катушки. Ее можно реализовать из постоянного конденсатора 15 пФ и переменного подстроечника 6...25 пФ.

Для узкополосных фильтров нужны катушки с более высокой добротностью. Для таких катушек следует выбирать больший диаметр каркаса, например 20..40 мм и выбрать опцию «Однослойная катушка с шагом намотки». Подставляем диаметр каркаса 20 мм, что примерно в три раза больше первоначального значения 7 мм. Диаметр провода также увеличиваем в три раза и выбираем стандартный 0,62. Оптимальный шаг намотки для достижения максимальной добротности катушки примерно равен двум диаметрам провода, устанавливаем 1,2 мм. У оптимальной катушки с максимумом добротности длина намотки должна быть близкой к диаметру намотки. Конструктивная добротность получилась около 400, что является достаточно высоким значением. Реальная добротность катушки будет меньше расчетной, поскольку в расчете не учитывается влияние каркаса, экрана и других факторов. Вычислив параметры нашей высокодобротной катушки, необходимо убедиться, чтобы частота ее собственного резонанса превышала рабочую частоту не менее чем в пять раз. В нашем случае это условие выполняется. Собственная емкость катушки также на порядок меньше контурной емкости.

Можно взять характеристическое сопротивление близким к максимуму, например 450 Ом. И тогда, подбирая диаметр каркаса и диаметр провода можно спроектировать самую большую оптимальную катушку с максимально возможной добротностью на этой частоте руководствуясь критерием отбора по частоте собственного резонанса. Дальше увеличивать габариты катушки не имеет смысла поскольку частота ее собственного резонанса станет недопустимо низкой. Результат на следующем изображении:

Поскольку программа Coil64 кроме индуктивности определяет и другие основные параметры катушки, мы можем продолжить расчет в программах схемотехнического моделирования, например, в бесплатных LTSpice или RFSim99, представив катушку в виде реалистичной модели с реальными потерями и паразитной емкостью. Готовые исходные данные для модели катушки в LTSpice можно найти в поле вывода результатов. Достаточно их скопировать и вставить в нужные поля свойств катушки.

В заключении следует отметить, что создание высокодобротных контуров с катушками, которые работают на частотах близких к частоте собственного резонанса в принципе вполне возможно. Примеры — катушка Тесла и УКВ полосовые фильтры на спиральных резонаторах. Однако точный расчет таких устройств с помощью Coil64 на основе моделей из идеальных сосредоточенных элементов невозможен. Необходимо моделировать их как цепи с распределенными параметрами. Это можно сделать в электромагнитных симуляторах или пользуясь специальными эмпирическими формулами расчета.