Расчет катушки в броневом ферритовом сердечнике
Ферритовые сердечники для катушек индуктивности бывают самыми разнообразными. Ш-образные, П-образные, броневые разных модификаций. Кроме феррита для таких сердечников используют и порошковые материалы, карбонильное железо. Расчет катушек на таких сердечниках можно вести разными способами. На Западе при расчете катушек с любым ферритовым сердечником принят способ расчета через специальный параметр AL и расчет ведется по таким же формулам как и для ферритовых колец.
Основная формула расчета:
- L - индуктивность (нГн);
- AL - коэффициент индуктивности сердечника (нГн/виток в квадрате);
- N - число витков катушки;
Параметр AL можно найти в спецификациях производителя.
Однако не все производители публикуют значения AL для своих сердечников. В таком случаем вы можете рассчитать катушку если вам известны физические размеры сердечника и его магнитная проницаемость.
Метод расчета, который использует Coil64, рекомендован к использованию Международной Ассоциацией Производителей Магнитных Материалов в публикации: IEC Publication 205, “Calculation of Effective Parameters of Magnetic Piece Parts.” В этом методе броневой сердечник заменяется на идеальный тороидальный сердечник, на такой который имеет такие же электрические параметры и содержит столько же витков как и оригинальный броневой сердечник. Параметры магнитной цепи такого замещающего тороидального сердечника называются эффективными. Этот факт отображается добавкой суффикса “e” к соответствующему символу.
- Эффективная длина магнитной цепи le мм
- Эффективное поперечное сечение магнитной цепи Ae мм2
- Эффективный объем сердечника Ve mm3
Для того чтобы рассчитать эти параметры, закрытая магнитная цепь броневого сердечника делится на пять секций. Для каждой секции отдельно рассчитывается эффективное поперечное сечение и длина магнитной цепи.
- Первым шагом определяем первичные параметры для расчета на основе данных измерений или размеров из даташита:
h = (h1 - h2) / 2; r1 = D4 / 2; r2 = D3 / 2; r3 = D2 / 2; r4 = D1 / 2 - Влияние пазов b на конечный результат учитывается поправочными коэффициентами k1, k2, k3, где n число пазов:
- Длина магнитной цепи по внешнему кольцу: l1 = h2. Площадь поперечного сечения этого кольца A1 = A'1 + A"1 при условии A'1 = A"1 равна:
- Длина магнитной цепи центрального керна: l3 = h2. Площадь его поперечного сечения A3 = A'3 + A"3 при условии A'3 = A"3 равна:
- Длина магнитной цепи верхней и нижней плоских частей сердечника l2 = l'2 + l"2, соотношения, требуемые для расчета констант С1 и С2 сердечника:
- Дополнительные уравнения для соблюдения условий A'1 = A"1 и A'3 = A"3 и для нахождения длины магнитного пути угловых секций l4 = l'4 + l"4 и l5 = l'5 + l"5 следующие:
- Средняя длина магнитной цепи угловых секций:
- Площадь поперечного сечения ассоциированная с путями l4 и l5:
- Расчетные константы для полной длины магнитной цепи броневого сердечника определяются следующим образом:
- Зная эти константы мы можем определить эффективные параметры сердечника le [мм], Ae [мм2], Ve [мм3]:
- Чтобы учесть влияние зазора в магнитной цепи в центральном керне, который имеет высокое магнитное сопротивление, сердечник с зазором заменяется виртуальным сердечником без зазора с таким же числом витков, но с меньшей проницаемостью. Магнитная проницаемость такого замещающего сердечника называется эффективной магнитной проницаемостью:
где µr - реальная магнитная проницаемость сердечника. Когда катушка работает в режиме малого сигнала, эту величину можно принять равной начальной магнитной проницаемости сердечника µi. - В итоге на основе вычисленных эффективных параметров мы можем определить искомую индуктивность катушки в броневом сердечнике:
где:
- L - индуктивность [мГн];
- µ0 = 4 π · 10-7 - магнитная константа [Гн/м];
- µe - эффективная магнитная проницаемость сердечника;
- N - число витков;
- Ae - эффективная площадь поперечного сечения магнитной цепи [мм2];
- le - эффективная длина магнитной цепи [мм];
Допустимые отклоненя значений µi достаточно велики, кроме того есть зависимость магнитной проницаемости от температуры. Для сердечников без зазора большое значение имеет неплотность прилегания половинок сердечника друг к другу. Даже при очень малом образующемся при этом зазоре, порядка 0,01 мм, эффективная магнитная проницаемость значительно ниже начальной. Учитывая вышесказанное, приходим к выводу что данный метод расчета индуктивности катушек в броневом сердечнике может давать погрешность до ±30% и выше и может быть использован для сердечников с неизвестным AL. Для более точных расчетов нужно использовать значения AL, если они есть в даташитах производителя.
Ссылки по теме:
- Расчет катушек с ферромагнитными сердечниками (общие вопросы);
- Standard Spec for Ferrite Pot Style Cores - The International Magnetics Association 2011 (PDF);
- Как рассчитать индуктивность катушек с замкнутыми сердечниками? Часть 2. - Начинающим, Силовая электроника - авторский блог;
Нашел на просторах интернета описание для Coil32_v4.1
http://www.komitart.ru/radiolubitel/247-programma-coil32_v41-dlya-rascheta-induktivnostey-i-konturov.html
там коэффициенты
k = 19,74 - для сердечников из карбонильного железа,
k = 2.5 - для ферритовых сердечников.
Здесь же
k = 60 - для сердечников из карбонильного железа
k = 19,74 - для ферритовых сердечников.
Текущая версия программы считает по этим коэффициентам (проверил, набив расчет в excell)
Где-то явно ошибка. Какие коэффициенты правильные?
Пошел дальше. В дополнение к версии 10.3 скачал 4.1 и 5.0. Все три выдали разый результат. Смотрите сами https://yadi.sk/i/1aqmDupvpxQg9
Что касается катушки в броневом сердечнике. Поскольку пришлось поменять коэффициенты из "книжной " формулы, то и сами формулы уже можно подвергнуть сомнению. Поэтому если кто имеет конструктивные идеи по поводу более совершенного алгоритма, например с AL из справочников, с удовольствием выслушаю. Не так давно таким образом поменял алгоритм расчета катушки на ферритовом стержне, благодаря А.В.Каинову. Формулы из книжки В.И.Хомича давали неверный результат.
Реасчет проводился в версии 11.4.0.471. Вопрос, можно ли использовать программу для расчета трансформаторов, рассчитывая две катушки, имеет ли большое значение секционирована намотка или нужно укладывать обмотки одну над другой и почему не указывается для броневого сердечника сечение провода а только кол-во витков?
Если же вам необходим расчет импульсного трансформатора, то здесь совершенно другие требования и метод расчета отличается. Посмотрите вот этот топик на форуме и обратите внимание на вложение в 4-ом посте:
kazus.ru/forums/showthread.php?t=107177