Начинающим о колебательном контуре

Для начинающих радиолюбителей хотелось бы привести немного информации о параметрах колебательных контуров. Ведь катушки индуктивности в основном являются их составной частью. Контур, как известно, состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Рассмотрим параллельный контур, как наиболее часто встречающийся.

Основными характеристиками контура являются:

• Резонансная частота контура
• Добротность контура
• Эквивалентное сопротивление контура
• Полоса пропускания

Резонансная частота контура определяется по формуле:

Однако, необходимо помнить об одном очень важном моменте. C - это не номинальная емкость конденсатора контура. Она слагается из суммы емкостей - этого конденсатора, паразитной емкости катушки, емкости внешних цепей, подключенных к контуру (например выходная и входная емкость транзисторного каскада), паразитной емкости монтажа. Эти привнесенные емкости имеют достаточно существенную величину, особенно на высоких частотах, где они соизмеримы с емкостью самого контурного конденсатора. Их необходимо учитывать! Иногда на форумах можно прочесть сообщения типа: " Я рассчитал катушку, пользуясь такой-то программой, собрал конструкцию, а потом оказалось, что витки пришлось подбирать методом " научного тыка ", зачем такая программа, если она неправильно считает ". Программа считает правильно. Просто она считает "голый" контур, а на схему и конструкцию устройства надо, как говорил персонаж известного фильма, смотреть "ширше и глубже".

Теоретически, все вышесказанное относится и к индуктивности L, однако в реальности, привнесенные в контур индуктивности на порядок меньше и их в большинстве случаев можно не учитывать.

Добротность "голого" ненагруженного контура Q определяется добротностями катушки Q_L и конденсатора Q_C. Q_Lзависит от сопротивления r_L (см. рис1.), эквивалентного потерям электрической энергии в проводе, в изоляции провода, каркасе, экране, сердечнике катушки индуктивности. Q_L = 2πƒL /r_L. Обычно в зависимости от качества конструкции катушки индуктивности и применяемых материалов Q_L≈50÷250.

Добротность конденсатора Q_C Зависит от сопротивления R_C, эквивалентного потерям диалектической энергии в конденсаторе. Q_C = 1/(2πƒСR_C). Обычно Q_C≈400÷1000.

Всевозможные сопротивления потерь (r_L,R_C) можно, для удобства расчетов заменить одним сопротивлением R_э, подключенным параллельно идеальному контуру без потерь, которое называется эквивалентным сопротивлением контура. Оно характеризует все потери реального контура и равно сопротивлению контура на резонансной частоте. Попутно замечу, что на резонансной частоте реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны и противоположны по знаку и компенсируют друг друга, в результате общее сопротивление контура чисто активно.
Величина R_э связана с другими параметрами контура следующими соотношениями:
R_э = 2πf₀LQ = Q/(2πf₀C) , f₀ – резонансная частота.

Здесь опять существует важный момент. При подключении к контуру внешних цепей параллельно R_э подключаются дополнительные сопротивления, вносимые внешними цепями. При этом R_э и Q уменьшаются. Причем для высокодобротных контуров, это уменьшение может быть существенным. Чтобы минимизировать влияние внешних цепей на контур, применяют частичное включение через емкостный делитель, отвод катушки, либо применяют катушку связи.

Полоса пропускания равна полосе частот, где коэффициент передачи контура равен 70,7% от коэффициента передачи на резонансной частоте.

Справедливо соотношение: Q = f/Δf , которое можно использовать для измерения добротности реального контура.

Имеет какое-либо значение отношение индуктивности к емкости конденсатора? Как выбрать оптимальное?
Колебательный контур характеризуется параметром ρ = √L/C, называемым характеристическим сопротивлением. Этот параметр и ,соответственно, оптимальное соотношение L/C, зависят от импедансов схемы в которую включен колебательный контур. Ориентировочно в транзисторных схемах ρ ≈ 500-2000 ом на частотах КВ и 70-200 ом на частотах УКВ. С ростом частоты ρ стараются понижать для уменьшения влияния наводок и паразитных емкостей схемы и для избежания самовозбуждения.

Подводя итог, отмечу, что колебательный контур широко используется в радиотехнических устройствах для фильтрации электрических колебаний, для поворота фазы, для согласования сопротивлений и для других целей. При расчете контура обязательно необходимо учитывать параметры внешних цепей, подключенных к контуру и качественные характеристики самих деталей контура, особенно катушки индуктивности.